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This prayer is at the end of Evangelium Vitae -- just before the footnotes (Pope John Paul II had 142 footnotes in this Encyclical).

A link to the Encyclical and this prayer:

Evangelium Vitae: Issued by Pope John Paul II on March 25, 1995 -- http://www.vatican.va/holy_father/john_paul_ii/encyclicals/documents/hf_jp-ii_enc_25031995_evangelium-vitae_en.html

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The prayer in French:

O Marie, Aurore du Monde Nouveau!

O Marie,
aurore du monde nouveau,
Mère des vivants,
nous te confions la cause de la vie:
regarde, ô Mère, le nombre immense
des enfants que l'on empêche de naître,
des pauvres pour qui la vie est rendue difficile,
des hommes et des femmes
victimes d'une violence inhumaine,
des vieillards et des malades tués
par l'indifférence
ou par une pitié fallacieuse.
Fais que ceux qui croient en ton Fils
sachent annoncer aux hommes de notre temps
avec fermeté et avec amour
l'Evangile de la vie.
Obtiens-leur la grâce de l'accueillir
comme un don toujours nouveau,
la joie de le célébrer avec reconnaissance
dans toute leur existence
et le courage d'en témoigner
avec une ténacité active, afin de construire,
avec tous les hommes de bonne volonté,
la civilisation de la vérité et de l'amour,
à la louange et à la gloire de Dieu
Créateur qui aime la vie.

Link to French version of Evangelium Vitae is:

Evangelium Vitae in French http://www.vatican.va/holy_father/john_paul_ii/encyclicals/documents/hf_jp-ii_enc_25031995_evangelium-vitae_fr.html