Wiktionary.de gives several theories, the first of which is that the name does indeed come from an archaic form of “eastern empire” :
Herkunft:
[1] um 996 n. Chr. als Ostarrîchi bezeichnet, was sich wahrscheinlich aus der damaligen Bezeichnung für Osten und dem Begriff für eingegrenztes Gebiet (-rîchi) ableitet. Es gibt auch Theorien, dass sich der Name Österreichs von dem Namen Ostara, der germanischen Göttin des Frühlings und der Morgenröte (Osten) ableitet oder aber slawischen Ursprungs ostarik, ostrik - Spitzberg ist.
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-ccm